แก้โจทย์ 1/x=1/u+1/v

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

หาค่า u

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร u ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย uvx ตัวคูณร่วมน้อยของ x,u,v

$$uv=vx+ux$$

ลบ ux จากทั้งสองด้าน

$$uv-ux=vx$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี u

$$\left(v-x\right)u=vx$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x+v

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

หารด้วย -x+v เลิกทำการคูณด้วย -x+v

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

ตัวแปร u ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

หาค่า v

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร v ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย uvx ตัวคูณร่วมน้อยของ x,u,v

$$uv=vx+ux$$

ลบ vx จากทั้งสองด้าน

$$uv-vx=ux$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี v

$$\left(u-x\right)v=ux$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x+u

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

หารด้วย -x+u เลิกทำการคูณด้วย -x+u

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

ตัวแปร v ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$