แก้โจทย์ 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{8}

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

พิจารณา x^{2}-7x-8 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-8 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -8

$$1,-8 2,-4$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-8=-7 2-4=-2$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -7

$$a=-8 b=1$$

เขียน x^{2}-7x-8 ใหม่เป็น \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

แยกตัวประกอบ x ใน x^{2}-8x

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-8 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

หาค่า

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$