แก้โจทย์ 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ \sqrt{\frac{1}{3}} และ \sqrt{\frac{1}{3}} เพื่อรับ \frac{1}{3}

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

คูณ 9 และ 9 เพื่อรับ 81

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

เพิ่ม 81 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 82

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

คูณ \frac{2}{3} ด้วย \frac{82}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{2\times 82}{3\times 9}

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 27 เป็น 135 แปลง \frac{1}{5} และ \frac{164}{27} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 135

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก \frac{27}{135} และ \frac{820}{135} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

เพิ่ม 27 และ 820 เพื่อให้ได้รับ 847

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 135 และ 3 เป็น 135 แปลง \frac{847}{135} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 135

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

เนื่องจาก \frac{847}{135} และ \frac{45}{135} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{847-45}{135}$$

ลบ 45 จาก 847 เพื่อรับ 802

$$\frac{802}{135}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$