แก้โจทย์ 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

หาค่า x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,3,2

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1-x}{2}+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย 1-x

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

หารแต่ละพจน์ของ 1-x ด้วย 2 ให้ได้ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

ตรงข้ามกับ -\frac{1}{2}x คือ \frac{1}{2}x

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

รวม \frac{2}{3}x และ \frac{1}{2}x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{6}x

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

เนื่องจาก -\frac{1}{2} และ \frac{2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

ลบ 2 จาก -1 เพื่อรับ -3

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -12 ด้วย \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

แสดง -12\times \frac{7}{6} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

คูณ -12 และ 7 เพื่อรับ -84

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

หาร -84 ด้วย 6 เพื่อรับ -14

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

แสดง -12\left(-\frac{3}{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

คูณ -12 และ -3 เพื่อรับ 36

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

หาร 36 ด้วย 2 เพื่อรับ 18

$$3x-14x+18=9-9x$$

รวม 3x และ -14x เพื่อให้ได้รับ -11x

$$-11x+18=9-9x$$

เพิ่ม 9x ไปทั้งสองด้าน

$$-11x+18+9x=9$$

รวม -11x และ 9x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$-2x+18=9$$

ลบ 18 จากทั้งสองด้าน

$$-2x=9-18$$

ลบ 18 จาก 9 เพื่อรับ -9

$$-2x=-9$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$x=\frac{-9}{-2}$$

เศษส่วน \frac{-9}{-2} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{9}{2} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{9}{2}$$