แก้โจทย์ 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

หาค่า x

$$x=-9$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย x-3

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

คูณ \frac{1}{4} และ -3 เพื่อรับ \frac{-3}{4}

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

เศษส่วน \frac{-3}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{8}{4}

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

เนื่องจาก -\frac{3}{4} และ \frac{8}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

เพิ่ม -3 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย x+6

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

คูณ \frac{1}{3} และ 6 เพื่อรับ \frac{6}{3}

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

หาร 6 ด้วย 3 เพื่อรับ 2

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

ลบ \frac{1}{3}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

รวม \frac{1}{4}x และ -\frac{1}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{12}x

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

ลบ \frac{5}{4} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{8}{4}

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

เนื่องจาก \frac{8}{4} และ \frac{5}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

ลบ 5 จาก 8 เพื่อรับ 3

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -12 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{12}

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

แสดง \frac{3}{4}\left(-12\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

คูณ 3 และ -12 เพื่อรับ -36

$$x=\frac{-36}{4}$$

หาร -36 ด้วย 4 เพื่อรับ -9

$$x=-9$$