แก้โจทย์ 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

หาค่า x

$$x<-\frac{15}{7}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย 3-x

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

คูณ \frac{1}{4} และ 3 เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

คูณ \frac{1}{4} และ -1 เพื่อรับ -\frac{1}{4}

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{8}{4}

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

เนื่องจาก \frac{3}{4} และ \frac{8}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

ลบ 8 จาก 3 เพื่อรับ -5

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

ลบ \frac{1}{3}x จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

รวม -\frac{1}{4}x และ -\frac{1}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{7}{12}x

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

เพิ่ม \frac{5}{4} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{12}{7} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{7}{12} เนื่องจาก -\frac{7}{12} เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

คูณ \frac{5}{4} ด้วย -\frac{12}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}

$$x<\frac{-60}{28}$$

ทำเศษส่วน \frac{-60}{28} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x<-\frac{15}{7}$$