แก้โจทย์ 1/3-2sqrt{2}+3-2sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ 3-2 \sqrt{ 2 } } +3-2 \sqrt{ 2 }$$

หาค่า

$$6$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{3-2\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 3+2\sqrt{2}

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}+3-2\sqrt{2}$$

พิจารณา \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

ขยาย \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}+3-2\sqrt{2}$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}+3-2\sqrt{2}$$

ลบ 8 จาก 9 เพื่อรับ 1

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}+3-2\sqrt{2}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

เพิ่ม 3 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 6

$$6+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

รวม 2\sqrt{2} และ -2\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$6$$

แยกตัวประกอบ

$$2\times 3$$