แก้โจทย์ 1/25-4/49x^4

$$\frac{ 1 }{ 25 } - \frac{ 4 }{ 49 } { x }^{ 4 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(-10x^{2}-7\right)\left(10x^{2}-7\right)}{1225}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{1225}

$$\frac{49-100x^{4}}{1225}$$

พิจารณา 49-100x^{4} เขียน 49-100x^{4} ใหม่เป็น 7^{2}-\left(10x^{2}\right)^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(7-10x^{2}\right)\left(7+10x^{2}\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(-10x^{2}+7\right)\left(10x^{2}+7\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: -10x^{2}+7,10x^{2}+7

$$\frac{\left(-10x^{2}+7\right)\left(10x^{2}+7\right)}{1225}$$

หาค่า

$$-\frac{4x^{4}}{49}+\frac{1}{25}$$