แก้โจทย์ 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

หาค่า

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2-y และ y คือ y\left(-y+2\right) คูณ \frac{1}{2-y} ด้วย \frac{y}{y} คูณ \frac{1}{y} ด้วย \frac{-y+2}{-y+2}

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

เนื่องจาก \frac{y}{y\left(-y+2\right)} และ \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน y-y+2

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

ขยาย y\left(-y+2\right)

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$