แก้โจทย์ 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

หาค่า

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

คูณ 2 และ 0.2679491924311227 เพื่อรับ 0.5358983848622454

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

ขยาย \frac{1}{0.5358983848622454} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000000000000000

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{10000000000000000}{5358983848622454} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{5000000000000000}{2679491924311227} ด้วย 2\sqrt{5}-1

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

แสดง \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

คูณ 5000000000000000 และ 2 เพื่อรับ 10000000000000000

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

คูณ \frac{5000000000000000}{2679491924311227} และ -1 เพื่อรับ -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$