แก้โจทย์ 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,x

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

ตัด 2 และ 2

$$xx+2xx=2\times 51$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

รวม x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}=2\times 51$$

คูณ 2 และ 51 เพื่อรับ 102

$$3x^{2}=102$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

หาร 102 ด้วย 3 เพื่อรับ 34

$$x^{2}=34$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,x

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

ตัด 2 และ 2

$$xx+2xx=2\times 51$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

รวม x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}=2\times 51$$

คูณ 2 และ 51 เพื่อรับ 102

$$3x^{2}=102$$

ลบ 102 จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-102=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ -102 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -102

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 1224

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{34}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{34}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$