แก้โจทย์ 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ \frac{1}{2} และ 30 เพื่อรับ 15

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

คำนวณ 253 กำลังของ 2 และรับ 64009

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 15 ด้วย 64009-x^{2}

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

คูณ -30 และ 155 เพื่อรับ -4650

$$960135-15x^{2}=-4650$$

ลบ 960135 จากทั้งสองด้าน

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

ลบ 960135 จาก -4650 เพื่อรับ -964785

$$-15x^{2}=-964785$$

หารทั้งสองข้างด้วย -15

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

หาร -964785 ด้วย -15 เพื่อรับ 64319

$$x^{2}=64319$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ \frac{1}{2} และ 30 เพื่อรับ 15

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

คำนวณ 253 กำลังของ 2 และรับ 64009

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 15 ด้วย 64009-x^{2}

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

คูณ -30 และ 155 เพื่อรับ -4650

$$960135-15x^{2}=-4650$$

เพิ่ม 4650 ไปทั้งสองด้าน

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

เพิ่ม 960135 และ 4650 เพื่อให้ได้รับ 964785

$$964785-15x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-15x^{2}+964785=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -15 แทน a, 0 แทน b และ 964785 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -15

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

คูณ 60 ด้วย 964785

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

หารากที่สองของ 57887100

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -15

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\sqrt{64319}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\sqrt{64319}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$