แก้โจทย์ 1/2*30*(25.3^2-x^2)=-30*15.5

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 25.3 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 15.5$$

หาค่า x

$$x = \frac{\sqrt{67109}}{10} \approx 25.905404841$$

$$x = -\frac{\sqrt{67109}}{10} \approx -25.905404841$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ \frac{1}{2} และ 30 เพื่อรับ 15

$$15\left(25.3^{2}-x^{2}\right)=-30\times 15.5$$

คำนวณ 25.3 กำลังของ 2 และรับ 640.09

$$15\left(640.09-x^{2}\right)=-30\times 15.5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 15 ด้วย 640.09-x^{2}

$$9601.35-15x^{2}=-30\times 15.5$$

คูณ -30 และ 15.5 เพื่อรับ -465

$$9601.35-15x^{2}=-465$$

ลบ 9601.35 จากทั้งสองด้าน

$$-15x^{2}=-465-9601.35$$

ลบ 9601.35 จาก -465 เพื่อรับ -10066.35

$$-15x^{2}=-10066.35$$

หารทั้งสองข้างด้วย -15

$$x^{2}=\frac{-10066.35}{-15}$$

ขยาย \frac{-10066.35}{-15} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$x^{2}=\frac{-1006635}{-1500}$$

ทำเศษส่วน \frac{-1006635}{-1500} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -15

$$x^{2}=\frac{67109}{100}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{67109}}{10} x=-\frac{\sqrt{67109}}{10}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ \frac{1}{2} และ 30 เพื่อรับ 15

$$15\left(25.3^{2}-x^{2}\right)=-30\times 15.5$$

คำนวณ 25.3 กำลังของ 2 และรับ 640.09

$$15\left(640.09-x^{2}\right)=-30\times 15.5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 15 ด้วย 640.09-x^{2}

$$9601.35-15x^{2}=-30\times 15.5$$

คูณ -30 และ 15.5 เพื่อรับ -465

$$9601.35-15x^{2}=-465$$

เพิ่ม 465 ไปทั้งสองด้าน

$$9601.35-15x^{2}+465=0$$

เพิ่ม 9601.35 และ 465 เพื่อให้ได้รับ 10066.35

$$10066.35-15x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-15x^{2}+10066.35=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -15 แทน a, 0 แทน b และ 10066.35 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 10066.35}}{2\left(-15\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 10066.35}}{2\left(-15\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -15

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 10066.35}}{2\left(-15\right)}$$

คูณ 60 ด้วย 10066.35

$$x=\frac{0±\sqrt{603981}}{2\left(-15\right)}$$

หารากที่สองของ 603981

$$x=\frac{0±3\sqrt{67109}}{2\left(-15\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -15

$$x=\frac{0±3\sqrt{67109}}{-30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±3\sqrt{67109}}{-30} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{\sqrt{67109}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±3\sqrt{67109}}{-30} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{\sqrt{67109}}{10}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{\sqrt{67109}}{10} x=\frac{\sqrt{67109}}{10}$$