แก้โจทย์ 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{2018}\approx 0.00049554$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2018}{2018}

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

เนื่องจาก \frac{2018}{2018} และ \frac{1}{2018} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

ลบ 1 จาก 2018 เพื่อรับ 2017

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{2017}{2018} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{2017}{2018}

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

คูณ 1 และ \frac{2018}{2017} เพื่อรับ \frac{2018}{2017}

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2017}{2017}

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

เนื่องจาก \frac{2017}{2017} และ \frac{2018}{2017} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

ลบ 2018 จาก 2017 เพื่อรับ -1

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

หาร 1 ด้วย -\frac{1}{2017} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{2017}

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

คูณ 1 และ -2017 เพื่อรับ -2017

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

ตรงข้ามกับ -2017 คือ 2017

$$\frac{1}{1+2017}$$

เพิ่ม 1 และ 2017 เพื่อให้ได้รับ 2018

$$\frac{1}{2018}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0.0004955401387512388$$