แก้โจทย์ 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

หาค่า x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ \frac{1}{\sqrt{x}} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

ตัวแปร x_{9} ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 20x_{9} ตัวคูณร่วมน้อยของ -x_{9},20

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

คูณ 20 และ \frac{1}{20} เพื่อรับ 1

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x_{9}

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-20x^{-\frac{1}{2}}

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

หารด้วย 1-20x^{-\frac{1}{2}} เลิกทำการคูณด้วย 1-20x^{-\frac{1}{2}}

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

หาร -20 ด้วย 1-20x^{-\frac{1}{2}}

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

ตัวแปร x_{9} ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

หาค่า x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$