แก้โจทย์ -2/4+3sqrt{2}

$$\frac{ -2 }{ 4+3 \sqrt{ 2 } }$$

หาค่า

$$4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{-2}{4+3\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 4-3\sqrt{2}

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(4-3\sqrt{2}\right)}$$

พิจารณา \left(4+3\sqrt{2}\right)\left(4-3\sqrt{2}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{4^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-9\times 2}$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-18}$$

ลบ 18 จาก 16 เพื่อรับ -2

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{-2}$$

ตัด -2 และ -2

$$4-3\sqrt{2}$$