แก้โจทย์ -12x^3y^3z/3x^4y^

$$\frac{ -12 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } z }{ 3 { x }^{ 4 } { y }^{ } }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{1}}\right)x^{3-4})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4zy^{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\left(-4zy^{2}\right)x^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$4zy^{2}x^{-2}$$

หาค่า

$$-\frac{4zy^{2}}{x}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 3yx^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-4zy^{2}}{x}$$