แก้โจทย์ -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

หาค่า

$$9x^{4}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 6 และ -2

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

ยก -108 ไปยังกำลัง 1

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

ยก -12 ไปยังกำลัง -1

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

คูณ -108 ด้วย -\frac{1}{12}

$$9x^{4}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

ลบ 2 จาก 6

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

หาร -108 ด้วย -12

$$9x^{4}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$36x^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\times 9x^{4-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$36x^{3}$$