แก้โจทย์ y^2-x^2/5x^2-4xydivy-x/5x-4y

$$\frac{ { y }^{ 2 } - { x }^{ 2 } }{ 5 { x }^{ 2 } -4xy } \div \frac{ y-x }{ 5x-4y }$$

หาค่า

$$\frac{x+y}{x}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{y^{2}-x^{2}}{5x^{2}-4xy} ด้วย \frac{y-x}{5x-4y} โดยคูณ \frac{y^{2}-x^{2}}{5x^{2}-4xy} ด้วยส่วนกลับของ \frac{y-x}{5x-4y}

$$\frac{\left(y^{2}-x^{2}\right)\left(5x-4y\right)}{\left(5x^{2}-4xy\right)\left(y-x\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)\left(5x-4y\right)}{x\left(-x+y\right)\left(5x-4y\right)}$$

ตัด \left(-x+y\right)\left(5x-4y\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+y}{x}$$

ขยาย

$$\frac{x+y}{x}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{y^{2}-x^{2}}{5x^{2}-4xy} ด้วย \frac{y-x}{5x-4y} โดยคูณ \frac{y^{2}-x^{2}}{5x^{2}-4xy} ด้วยส่วนกลับของ \frac{y-x}{5x-4y}

$$\frac{\left(y^{2}-x^{2}\right)\left(5x-4y\right)}{\left(5x^{2}-4xy\right)\left(y-x\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)\left(5x-4y\right)}{x\left(-x+y\right)\left(5x-4y\right)}$$

ตัด \left(-x+y\right)\left(5x-4y\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+y}{x}$$