แก้โจทย์ x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

หาค่า

$$x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เนื่องจาก \frac{x^{2}+x}{2} และ \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

ทำการคูณใน x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1

$$\frac{2x}{2}$$

ตัด 2 และ 2

$$x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$1$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เนื่องจาก \frac{x^{2}+x}{2} และ \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

ทำการคูณใน x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

ตัด 2 และ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$1$$