แก้โจทย์ x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{100000}

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

คูณ 83176 และ \frac{1}{100000} เพื่อรับ \frac{10397}{12500}

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

ลบ \frac{10397}{12500}x จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x=0 และ -x-\frac{10397}{12500}=0

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{100000}

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

คูณ 83176 และ \frac{1}{100000} เพื่อรับ \frac{10397}{12500}

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

ลบ \frac{10397}{12500}x จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, -\frac{10397}{12500} แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{10397}{12500} คือ \frac{10397}{12500}

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม \frac{10397}{12500} ไปยัง \frac{10397}{12500} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

หาร \frac{10397}{6250} ด้วย -2

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{10397}{12500} จาก \frac{10397}{12500} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{100000}

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

คูณ 83176 และ \frac{1}{100000} เพื่อรับ \frac{10397}{12500}

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

ลบ \frac{10397}{12500}x จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

หาร -\frac{10397}{12500} ด้วย -1

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

หาร 0 ด้วย -1

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

หาร \frac{10397}{12500} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{10397}{25000} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{10397}{25000} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{10397}{25000} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

ตัวประกอบ x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

ลบ \frac{10397}{25000} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{10397}{12500}$$