แก้โจทย์ x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0.00018$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{100000}

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

คูณ 18 และ \frac{1}{100000} เพื่อรับ \frac{9}{50000}

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

ลบ \frac{9}{50000}x จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -x-\frac{9}{50000}=0

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{9}{50000}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{100000}

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

คูณ 18 และ \frac{1}{100000} เพื่อรับ \frac{9}{50000}

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

ลบ \frac{9}{50000}x จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, -\frac{9}{50000} แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{9}{50000} คือ \frac{9}{50000}

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม \frac{9}{50000} ไปยัง \frac{9}{50000} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

หาร \frac{9}{25000} ด้วย -2

$$x=-\frac{9}{50000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{9}{50000} จาก \frac{9}{50000} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{9}{50000}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{100000}

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

คูณ 18 และ \frac{1}{100000} เพื่อรับ \frac{9}{50000}

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

ลบ \frac{9}{50000}x จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

หาร -\frac{9}{50000} ด้วย -1

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

หาร 0 ด้วย -1

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

หาร \frac{9}{50000} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{9}{100000} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{9}{100000} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{9}{100000} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

ลบ \frac{9}{100000} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{9}{50000}$$