แก้โจทย์ a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

หาค่า a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 36,9

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

เพิ่ม 155 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 158

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

รากที่สองของ \sqrt{158} คือ 158

$$a^{2}+4\times 158=36$$

คูณ 4 และ 158 เพื่อรับ 632

$$a^{2}+632=36$$

ลบ 632 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}=36-632$$

ลบ 632 จาก 36 เพื่อรับ -596

$$a^{2}=-596$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 36,9

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

เพิ่ม 155 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 158

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

รากที่สองของ \sqrt{158} คือ 158

$$a^{2}+4\times 158=36$$

คูณ 4 และ 158 เพื่อรับ 632

$$a^{2}+632=36$$

ลบ 36 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+632-36=0$$

ลบ 36 จาก 632 เพื่อรับ 596

$$a^{2}+596=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 596 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 596

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

หารากที่สองของ -2384

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$a=2\sqrt{149}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$a=-2\sqrt{149}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$