แก้โจทย์ 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

หาค่า x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 45

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

คำนวณ 25 กำลังของ 2 และรับ 625

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

คูณ \frac{1}{125} และ 625 เพื่อรับ 5

$$5+x^{2}=45$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=45-5$$

ลบ 5 จาก 45 เพื่อรับ 40

$$x^{2}=40$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 45

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

คำนวณ 25 กำลังของ 2 และรับ 625

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

คูณ \frac{1}{125} และ 625 เพื่อรับ 5

$$5+x^{2}=45$$

ลบ 45 จากทั้งสองด้าน

$$5+x^{2}-45=0$$

ลบ 45 จาก 5 เพื่อรับ -40

$$-40+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-40=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -40 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -40

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

หารากที่สองของ 160

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=2\sqrt{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-2\sqrt{10}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$