แก้โจทย์ frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 20 กำลังของ 2 และรับ 400

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

ขยาย \left(20\sqrt{2}\right)^{2}

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

คำนวณ 20 กำลังของ 2 และรับ 400

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

คูณ 400 และ 2 เพื่อรับ 800

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

เพิ่ม 400 และ 800 เพื่อให้ได้รับ 1200

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

ลบ 400 จาก 1200 เพื่อรับ 800

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

คูณ 2 และ 20 เพื่อรับ 40

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

คูณ 40 และ 20 เพื่อรับ 800

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{800}{800\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

ตัด 800 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$