แก้โจทย์ 1.18^x-1/.18=20

$$\frac{ { 1.18 }^{ x } -1 }{ .18 } =20$$

หาค่า x

$$x=\log_{1.18}\left(4.6\right)\approx 9.220079635$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

คูณทั้งสองข้างด้วย 0.18

$$1.18^{x}-1=20\times 0.18$$

คูณ 20 และ 0.18 เพื่อรับ 3.6

$$1.18^{x}-1=3.6$$

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$1.18^{x}-1=\frac{18}{5}$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$1.18^{x}=\frac{23}{5}$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(1.18^{x})=\log(\frac{23}{5})$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(1.18)=\log(\frac{23}{5})$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(1.18)

$$x=\frac{\log(\frac{23}{5})}{\log(1.18)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{1.18}\left(\frac{23}{5}\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.18)}+\log_{1.18}\left(4.6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$