แก้โจทย์ 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

หาค่า x

$$x=15$$

$$x=-15$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 3 และรับ 1

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

คำนวณ 15 กำลังของ 2 และรับ 225

$$x^{2}\times 1=225$$

ลบ 225 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}\times 1-225=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$x^{2}-225=0$$

พิจารณา x^{2}-225 เขียน x^{2}-225 ใหม่เป็น x^{2}-15^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-15=0 และ x+15=0

$$x=15 x=-15$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 3 และรับ 1

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

คำนวณ 15 กำลังของ 2 และรับ 225

$$x^{2}\times 1=225$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1

$$x^{2}=225$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=15 x=-15$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 3 และรับ 1

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

คำนวณ 15 กำลังของ 2 และรับ 225

$$x^{2}\times 1=225$$

ลบ 225 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}\times 1-225=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$x^{2}-225=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -225 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -225

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

หารากที่สองของ 900

$$x=\frac{0±30}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 30 ด้วย 2

$$x=15$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -30 ด้วย 2

$$x=-15$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=15 x=-15$$