แก้โจทย์ frac{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{x^8}right)}^{2}{left(sqrt{x^14}right)}^{2}}{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{{x}^8}right)}^2*{left(sqrt{{x}^2}right)}^2}

$$\frac{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 } }$$

หาค่า

$$x^{12}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

คำนวณ \sqrt{x^{14}} กำลังของ 2 และรับ x^{14}

$$\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

คำนวณ \sqrt{x^{2}} กำลังของ 2 และรับ x^{2}

$$\frac{x^{14}}{x^{2}}$$

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{12}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$12x^{11}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

ตัด \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

คำนวณ \sqrt{x^{14}} กำลังของ 2 และรับ x^{14}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

คำนวณ \sqrt{x^{2}} กำลังของ 2 และรับ x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{x^{2}})$$

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$12x^{12-1}$$

ลบ 1 จาก 12

$$12x^{11}$$