แก้โจทย์ frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

หาค่า

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{6}+3\sqrt{3} ด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

หารแต่ละพจน์ของ 3\sqrt{2}+9 ด้วย 3 ให้ได้ \sqrt{2}+3

$$\sqrt{2}+3$$