แก้โจทย์ frac{sqrt{-2+1}}{sqrt{-2-1}}=

$$\frac{ \sqrt{ -2+1 } }{ \sqrt{ -2-1 } } =$$

หาค่า (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม -2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -1

$$\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-2-1}}$$

คำนวณรากที่สองของ -1 และได้ i

$$\frac{i}{\sqrt{-2-1}}$$

ลบ 1 จาก -2 เพื่อรับ -3

$$\frac{i}{\sqrt{-3}}$$

แยกตัวประกอบ -3=3\left(-1\right) เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\left(-1\right)} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{3}\sqrt{-1} ตามคำนิยาม รากที่สองของ -1 คือ i

$$\frac{i}{\sqrt{3}i}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{i}{\sqrt{3}i} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{i\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}i}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{i\sqrt{3}}{3i}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\sqrt{3}}{3i^{0}}$$

คำนวณ i กำลังของ 0 และรับ 1

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 1}$$

คูณ 3 และ 1 เพื่อรับ 3

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

จำนวนจริง (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3} = 0.5773502691896257$$

หาค่า

$$\text{Indeterminate}$$