แก้โจทย์ left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{9}{1250}=0.0072$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

คูณ 0 และ 5268 เพื่อรับ 0

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

คูณ 0 และ 268 เพื่อรับ 0

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

คูณ -1 และ -1 เพื่อรับ 1

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ -4 และรับ \frac{1}{10000}

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

คูณ 72 และ \frac{1}{10000} เพื่อรับ \frac{9}{1250}

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

ลบ \frac{9}{1250}x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ x-\frac{9}{1250}=0

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=\frac{9}{1250}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

คูณ 0 และ 5268 เพื่อรับ 0

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

คูณ 0 และ 268 เพื่อรับ 0

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

คูณ -1 และ -1 เพื่อรับ 1

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ -4 และรับ \frac{1}{10000}

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

คูณ 72 และ \frac{1}{10000} เพื่อรับ \frac{9}{1250}

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

ลบ \frac{9}{1250}x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -\frac{9}{1250} แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{9}{1250} คือ \frac{9}{1250}

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม \frac{9}{1250} ไปยัง \frac{9}{1250} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

หาร \frac{9}{625} ด้วย 2

$$x=\frac{9}{1250}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{9}{1250} จาก \frac{9}{1250} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=\frac{9}{1250}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

คูณ 0 และ 5268 เพื่อรับ 0

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

คูณ 0 และ 268 เพื่อรับ 0

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

คูณ -1 และ -1 เพื่อรับ 1

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ -4 และรับ \frac{1}{10000}

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

คูณ 72 และ \frac{1}{10000} เพื่อรับ \frac{9}{1250}

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

ลบ \frac{9}{1250}x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

หาร -\frac{9}{1250} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{9}{2500} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{9}{2500} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{9}{2500} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

เพิ่ม \frac{9}{2500} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=\frac{9}{1250}$$