แก้โจทย์ x-4/x+2/frac{x^2-8x+16{x^2+4x+4}}

$$\frac{ \frac{ x-4 }{ x+2 } }{ \frac{ { x }^{ 2 } -8x+16 }{ { x }^{ 2 } +4x+4 } }$$

หาค่า

$$\frac{x+2}{x-4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{x-4}{x+2} ด้วย \frac{x^{2}-8x+16}{x^{2}+4x+4} โดยคูณ \frac{x-4}{x+2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x^{2}-8x+16}{x^{2}+4x+4}

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-8x+16\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)^{2}}$$

ตัด \left(x-4\right)\left(x+2\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+2}{x-4}$$

ขยาย

$$\frac{x+2}{x-4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{x-4}{x+2} ด้วย \frac{x^{2}-8x+16}{x^{2}+4x+4} โดยคูณ \frac{x-4}{x+2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x^{2}-8x+16}{x^{2}+4x+4}

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-8x+16\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)^{2}}$$

ตัด \left(x-4\right)\left(x+2\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+2}{x-4}$$