แก้โจทย์ 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

หาค่า

$$\frac{66}{361}\approx 0.182825485$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{6}{3}

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

เนื่องจาก \frac{6}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

เพิ่ม 6 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

แสดง \frac{\frac{7}{3}}{7} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ตัด 7 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{4}{4}

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{4} และ \frac{1}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ลบ 1 จาก 4 เพื่อรับ 3

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

แสดง \frac{\frac{3}{4}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{1}{3} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{12} และ \frac{3}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

เพิ่ม 4 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

หาร \frac{1}{2} ด้วย \frac{1}{4} โดยคูณ \frac{1}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{4}

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

คูณ \frac{1}{2} และ 4 เพื่อรับ \frac{4}{2}

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

หาร 4 ด้วย 2 เพื่อรับ 2

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

หาร \frac{1}{4} ด้วย \frac{3}{5} โดยคูณ \frac{1}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{5}

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

คูณ \frac{1}{4} ด้วย \frac{5}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 5}{4\times 3}

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{24}{12}

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

เนื่องจาก \frac{24}{12} และ \frac{5}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ลบ 5 จาก 24 เพื่อรับ 19

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

หาร \frac{7}{12} ด้วย \frac{19}{12} โดยคูณ \frac{7}{12} ด้วยส่วนกลับของ \frac{19}{12}

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

คูณ \frac{7}{12} ด้วย \frac{12}{19} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ตัด 12 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 7 และ 19 เป็น 133 แปลง \frac{2}{7} และ \frac{4}{19} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 133

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

เนื่องจาก \frac{38}{133} และ \frac{28}{133} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

เพิ่ม 38 และ 28 เพื่อให้ได้รับ 66

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

คูณ \frac{7}{19} ด้วย \frac{66}{133} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{7\times 66}{19\times 133}

$$\frac{462}{2527}$$

ทำเศษส่วน \frac{462}{2527} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7

$$\frac{66}{361}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0.18282548476454294$$