แก้โจทย์ 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

หาค่า

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 2.718 กำลังของ 4 และรับ 54.575510850576

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

แปลงเลขฐานสิบ 54.575510850576 เป็นเศษส่วน \frac{13643877712644}{10000000000} ทำเศษส่วน \frac{13643877712644}{10000000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{3410969428161}{62500000000} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

คำนวณ 2.718 กำลังของ 3 และรับ 20.079290232

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

แปลงเลขฐานสิบ 20.079290232 เป็นเศษส่วน \frac{20079290232}{1000000000} ทำเศษส่วน \frac{20079290232}{1000000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 125000000000 และ 125000000 เป็น 125000000000 แปลง \frac{3410969428161}{125000000000} และ \frac{2509911279}{125000000} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 125000000000

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

เนื่องจาก \frac{3410969428161}{125000000000} และ \frac{2509911279000}{125000000000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

เพิ่ม 3410969428161 และ 2509911279000 เพื่อให้ได้รับ 5920880707161

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

คำนวณ 2.718 กำลังของ 2 และรับ 7.387524

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

คูณ 2 และ 2.718 เพื่อรับ 5.436

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

ลบ 5.436 จาก 7.387524 เพื่อรับ 1.951524

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

เพิ่ม 1.951524 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2.951524

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

แสดง \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

คูณ 125000000000 และ 2.951524 เพื่อรับ 368940500000

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

คำนวณ 2.7718 กำลังของ 2 และรับ 7.68287524

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

แปลงเลขฐานสิบ 7.68287524 เป็นเศษส่วน \frac{768287524}{100000000} ทำเศษส่วน \frac{768287524}{100000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 368940500000 และ 25000000 เป็น 18447025000000 แปลง \frac{5920880707161}{368940500000} และ \frac{192071881}{25000000} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 18447025000000

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

เนื่องจาก \frac{296044035358050}{18447025000000} และ \frac{141726191624161}{18447025000000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

ลบ 141726191624161 จาก 296044035358050 เพื่อรับ 154317843733889

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$