แก้โจทย์ x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

หาค่า

$$x^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} ด้วย \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} โดยคูณ \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

คำนวณ x กำลังของ 1 และรับ x

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

ตัด x^{-2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

แสดง \frac{1}{y}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{y} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{y^{2}}{y^{2}}

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{y^{2}}{y^{2}} และ \frac{x^{2}}{y^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

หาร x^{3}+y^{-2}x^{5} ด้วย \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} โดยคูณ x^{3}+y^{-2}x^{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

ตัด x^{2}+y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

ขยายนิพจน์

$$x^{3}$$

ขยาย

$$x^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} ด้วย \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} โดยคูณ \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

คำนวณ x กำลังของ 1 และรับ x

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

ตัด x^{-2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

แสดง \frac{1}{y}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{y} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{y^{2}}{y^{2}}

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{y^{2}}{y^{2}} และ \frac{x^{2}}{y^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

หาร x^{3}+y^{-2}x^{5} ด้วย \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} โดยคูณ x^{3}+y^{-2}x^{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

ตัด x^{2}+y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

ขยายนิพจน์

$$x^{3}$$