แก้โจทย์ {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

หาค่า

$$-\frac{704}{1875}\approx -0.375466667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} ด้วย \frac{5}{6} โดยคูณ \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{6}

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

ลบ \frac{2}{3} จาก \frac{1}{2} เพื่อรับ -\frac{1}{6}

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

คำนวณ -\frac{1}{6} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{36}

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

คูณ \frac{1}{36} และ 6 เพื่อรับ \frac{1}{6}

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

คูณ \frac{5}{6} และ 5 เพื่อรับ \frac{25}{6}

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

หาร \frac{1}{6} ด้วย \frac{25}{6} โดยคูณ \frac{1}{6} ด้วยส่วนกลับของ \frac{25}{6}

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

คูณ \frac{1}{6} และ \frac{6}{25} เพื่อรับ \frac{1}{25}

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{1}{9} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

ลบ \frac{1}{3} จาก \frac{1}{25} เพื่อรับ -\frac{22}{75}

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

คำนวณ \sqrt[3]{\frac{1}{8}} และได้ \frac{1}{2}

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

ลบ \frac{1}{2} จาก 1 เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

คูณ \frac{1}{4} และ \frac{9}{8} เพื่อรับ \frac{9}{32}

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

เพิ่ม \frac{1}{2} และ \frac{9}{32} เพื่อให้ได้รับ \frac{25}{32}

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

หาร -\frac{22}{75} ด้วย \frac{25}{32} โดยคูณ -\frac{22}{75} ด้วยส่วนกลับของ \frac{25}{32}

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

คูณ -\frac{22}{75} และ \frac{32}{25} เพื่อรับ -\frac{704}{1875}

$$-\frac{704}{1875}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{704}{1875} = -0.37546666666666667$$