แก้โจทย์ frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

หาค่า

$$\frac{139}{24}\approx 5.791666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \sqrt[5]{\frac{1}{32}} และได้ \frac{1}{2}

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คำนวณ \frac{2}{3} กำลังของ -1 และรับ \frac{3}{2}

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

หาร \frac{1}{2} ด้วย \frac{3}{2} โดยคูณ \frac{1}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{2}

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คูณ \frac{1}{2} และ \frac{2}{3} เพื่อรับ \frac{1}{3}

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

ลบ \frac{1}{3} จาก 1 เพื่อรับ \frac{2}{3}

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คูณ \frac{2}{3} และ \frac{9}{4} เพื่อรับ \frac{3}{2}

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

เพิ่ม \frac{3}{2} และ \frac{1}{2} เพื่อให้ได้รับ 2

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

แสดง \frac{\frac{1}{3}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

ลบ \frac{16}{25} จาก 1 เพื่อรับ \frac{9}{25}

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{9}{25} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คำนวณ \frac{15}{2} กำลังของ 1 และรับ \frac{15}{2}

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

หาร \frac{4}{5} ด้วย \frac{15}{2} โดยคูณ \frac{4}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{15}{2}

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

คูณ \frac{4}{5} และ \frac{2}{15} เพื่อรับ \frac{8}{75}

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

หาร \frac{3}{5} ด้วย \frac{8}{75} โดยคูณ \frac{3}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{8}{75}

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

คูณ \frac{3}{5} และ \frac{75}{8} เพื่อรับ \frac{45}{8}

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

เพิ่ม \frac{1}{6} และ \frac{45}{8} เพื่อให้ได้รับ \frac{139}{24}

$$\frac{139}{24}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5.791666666666667$$