แก้โจทย์ cos(99)/cos(33)-sin(99)/sin(33)

$$\frac{ \cos ( 99 ) }{ \cos ( 33 ) } - \frac{ \sin ( 99 ) }{ \sin ( 33 ) }$$

หาค่า

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}\approx -2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{-0.15643446504023104}{0.838670567945424} - \frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271}$$

ขยาย \frac{-0.15643446504023104}{0.838670567945424} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100000000000000000

$$\frac{-15643446504023104}{83867056794542400}-\frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271}$$

ทำเศษส่วน \frac{-15643446504023104}{83867056794542400} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 64

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271}$$

ขยาย \frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000000000000000

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{9876883405951377}{5446390350150271}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 1310422762414725 และ 5446390350150271 เป็น 7137073887832819476834573140475 แปลง -\frac{244428851625361}{1310422762414725} และ \frac{9876883405951377}{5446390350150271} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 7137073887832819476834573140475

$$-\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475}-\frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

เนื่องจาก -\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475} และ \frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-1331254938790678533628944622831-12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

ลบ 12942892836874961156576458826325 จาก -1331254938790678533628944622831 เพื่อรับ -14274147775665639690205403449156

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}$$