แก้โจทย์ /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

หาค่า n

$$n=-37$$

$$n=37$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

คำนวณ 11 กำลังของ 2 และรับ 121

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

คำนวณ 107 กำลังของ 2 และรับ 11449

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

ลบ 11449 จาก 121 เพื่อรับ -11328

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

คำนวณ 96 กำลังของ 2 และรับ 9216

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

เพิ่ม -11328 และ 9216 เพื่อให้ได้รับ -2112

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

คำนวณ 59 กำลังของ 2 และรับ 3481

$$1n^{2}=-2112+3481$$

เพิ่ม -2112 และ 3481 เพื่อให้ได้รับ 1369

$$1n^{2}=1369$$

ลบ 1369 จากทั้งสองด้าน

$$1n^{2}-1369=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$n^{2}-1369=0$$

พิจารณา n^{2}-1369 เขียน n^{2}-1369 ใหม่เป็น n^{2}-37^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข n-37=0 และ n+37=0

$$n=37 n=-37$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

คำนวณ 11 กำลังของ 2 และรับ 121

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

คำนวณ 107 กำลังของ 2 และรับ 11449

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

ลบ 11449 จาก 121 เพื่อรับ -11328

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

คำนวณ 96 กำลังของ 2 และรับ 9216

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

เพิ่ม -11328 และ 9216 เพื่อให้ได้รับ -2112

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

คำนวณ 59 กำลังของ 2 และรับ 3481

$$1n^{2}=-2112+3481$$

เพิ่ม -2112 และ 3481 เพื่อให้ได้รับ 1369

$$1n^{2}=1369$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1

$$n^{2}=1369$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$n=37 n=-37$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

คำนวณ 11 กำลังของ 2 และรับ 121

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

คำนวณ 107 กำลังของ 2 และรับ 11449

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

ลบ 11449 จาก 121 เพื่อรับ -11328

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

คำนวณ 96 กำลังของ 2 และรับ 9216

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

เพิ่ม -11328 และ 9216 เพื่อให้ได้รับ -2112

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

คำนวณ 59 กำลังของ 2 และรับ 3481

$$1n^{2}=-2112+3481$$

เพิ่ม -2112 และ 3481 เพื่อให้ได้รับ 1369

$$1n^{2}=1369$$

ลบ 1369 จากทั้งสองด้าน

$$1n^{2}-1369=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$n^{2}-1369=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -1369 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -1369

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

หารากที่สองของ 5476

$$n=\frac{0±74}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{0±74}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 74 ด้วย 2

$$n=37$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{0±74}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -74 ด้วย 2

$$n=-37$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$n=37 n=-37$$