แก้โจทย์ frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

หาค่า k

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -x_{1}+x_{2}

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ k ด้วย -x_{1}+x_{2}

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี k

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x_{2}-x_{1}

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

หารด้วย x_{2}-x_{1} เลิกทำการคูณด้วย x_{2}-x_{1}

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

หาค่า x_1

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right.$$