แก้โจทย์ frac{y^{2}-y-56}{2y^2-7y-72}*2y^2+13y+18/y^2+9y+14div2y+y^2/5+y

$$\frac { y ^ { 2 } - y - 56 } { 2 y ^ { 2 } - 7 y - 72 } \cdot \frac { 2 y ^ { 2 } + 13 y + 18 } { y ^ { 2 } + 9 y + 14 } \div \frac { 2 y + y ^ { 2 } } { 5 + y }$$

หาค่า

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72}

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

ตัด y-8 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

ตัด y+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

คูณ \frac{y+7}{2y+9} ด้วย \frac{2y+9}{y+7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

ตัด \left(y+7\right)\left(2y+9\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{2y+y^{2}}{5+y} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{2y+y^{2}}{5+y}

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$

ขยาย

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72}

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

ตัด y-8 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

ตัด y+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

คูณ \frac{y+7}{2y+9} ด้วย \frac{2y+9}{y+7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

ตัด \left(y+7\right)\left(2y+9\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{2y+y^{2}}{5+y} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{2y+y^{2}}{5+y}

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$