แก้โจทย์ y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

หาค่า y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 900 ตัวคูณร่วมน้อยของ 25,36

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 36 ด้วย y^{2}-9

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

รวม 36y^{2} และ -25y^{2} เพื่อให้ได้รับ 11y^{2}

$$11y^{2}-324=900$$

เพิ่ม 324 ไปทั้งสองด้าน

$$11y^{2}=900+324$$

เพิ่ม 900 และ 324 เพื่อให้ได้รับ 1224

$$11y^{2}=1224$$

หารทั้งสองข้างด้วย 11

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 900 ตัวคูณร่วมน้อยของ 25,36

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 36 ด้วย y^{2}-9

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

รวม 36y^{2} และ -25y^{2} เพื่อให้ได้รับ 11y^{2}

$$11y^{2}-324=900$$

ลบ 900 จากทั้งสองด้าน

$$11y^{2}-324-900=0$$

ลบ 900 จาก -324 เพื่อรับ -1224

$$11y^{2}-1224=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 11 แทน a, 0 แทน b และ -1224 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

ยกกำลังสอง 0

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

คูณ -4 ด้วย 11

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

คูณ -44 ด้วย -1224

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

หารากที่สองของ 53856

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

คูณ 2 ด้วย 11

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} เมื่อ ± เป็นบวก

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} เมื่อ ± เป็นลบ

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$