แก้โจทย์ y^-1/y=

$$\frac { y ^ { - 1 } } { y } =$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. y

$$-\frac{2}{y^{3}}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{1}{y}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\left(-1\right)y^{-1-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{1}{y}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\left(-1\right)y^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$-y^{-1-2}-y^{-1-2}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-y^{-3}-y^{-3}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(-1-1\right)y^{-3}$$

เพิ่ม -1 ไปยัง -1

$$-2y^{-3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{-1-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-2y^{-2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-2y^{-3}$$

หาค่า

$$\frac{1}{y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน y ใหม่เป็น y^{-1}y^{2} ตัด y^{-1} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{y^{2}}$$