แก้โจทย์ x-5/8+x-7/8=x+6/2-x+4/2-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x - 7 } { 8 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x + 4 } { 2 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

หาค่า x

$$x=2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 8 ตัวคูณร่วมน้อยของ 8,2,4

$$x-5+x-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

รวม x และ x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$2x-5-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

ลบ 7 จาก -5 เพื่อรับ -12

$$2x-12=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+6

$$2x-12=4x+24-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย x+4

$$2x-12=4x+24-4x-16-2\left(x+6\right)$$

รวม 4x และ -4x เพื่อให้ได้รับ 0

$$2x-12=24-16-2\left(x+6\right)$$

ลบ 16 จาก 24 เพื่อรับ 8

$$2x-12=8-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x+6

$$2x-12=8-2x-12$$

ลบ 12 จาก 8 เพื่อรับ -4

$$2x-12=-4-2x$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$2x-12+2x=-4$$

รวม 2x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x-12=-4$$

เพิ่ม 12 ไปทั้งสองด้าน

$$4x=-4+12$$

เพิ่ม -4 และ 12 เพื่อให้ได้รับ 8

$$4x=8$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=\frac{8}{4}$$

หาร 8 ด้วย 4 เพื่อรับ 2

$$x=2$$