แก้โจทย์ x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

หาค่า x

$$x=2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 8 ตัวคูณร่วมน้อยของ 8,2,4

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+4

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

รวม x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 5x

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

เพิ่ม -5 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 11

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+6

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x-7 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

ตรงข้ามกับ -7 คือ 7

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

รวม 4x และ -x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

เพิ่ม 24 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 31

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x+6

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

รวม 3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ x

$$5x+11=x+31-12$$

ลบ 12 จาก 31 เพื่อรับ 19

$$5x+11=x+19$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$5x+11-x=19$$

รวม 5x และ -x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x+11=19$$

ลบ 11 จากทั้งสองด้าน

$$4x=19-11$$

ลบ 11 จาก 19 เพื่อรับ 8

$$4x=8$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=\frac{8}{4}$$

หาร 8 ด้วย 4 เพื่อรับ 2

$$x=2$$