แก้โจทย์ x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -7,\frac{2}{3} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(3x-2\right)\left(x+7\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+7,3x-2

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x-2 ด้วย x-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

รวม -14x และ x เพื่อให้ได้รับ -13x

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

เพิ่ม 8 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 15

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x-2 ด้วย x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

ลบ 3x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

รวม 3x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-13x+15=-8x+4$$

เพิ่ม 8x ไปทั้งสองด้าน

$$-13x+15+8x=4$$

รวม -13x และ 8x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$-5x+15=4$$

ลบ 15 จากทั้งสองด้าน

$$-5x=4-15$$

ลบ 15 จาก 4 เพื่อรับ -11

$$-5x=-11$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5

$$x=\frac{-11}{-5}$$

เศษส่วน \frac{-11}{-5} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{11}{5} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{11}{5}$$