แก้โจทย์ x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5.25$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 8 ตัวคูณร่วมน้อยของ 8,2,4

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+1

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

รวม x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 5x

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

เพิ่ม -4 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 0

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+7

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x-5 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

ตรงข้ามกับ -5 คือ 5

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

รวม 4x และ -x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

เพิ่ม 28 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 33

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x+6

$$5x=3x+33-2x-12$$

รวม 3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ x

$$5x=x+33-12$$

ลบ 12 จาก 33 เพื่อรับ 21

$$5x=x+21$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$5x-x=21$$

รวม 5x และ -x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x=21$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=\frac{21}{4}$$