แก้โจทย์ x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-2\right)\left(x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+1,x-2

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x-3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย x+4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-5x+6=5x+4$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$-5x+6-5x=4$$

รวม -5x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -10x

$$-10x+6=4$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$-10x=4-6$$

ลบ 6 จาก 4 เพื่อรับ -2

$$-10x=-2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -10

$$x=\frac{-2}{-10}$$

ทำเศษส่วน \frac{-2}{-10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -2

$$x=\frac{1}{5}$$