แก้โจทย์ x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

หาค่า x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{3}{2},6 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-6\right)\left(2x+3\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+3 ด้วย x

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-6 ด้วย 2

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-12 ด้วย x

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2x^{2}-12x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x-24=3x+12x$$

รวม 3x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 15x

$$x-24=15x$$

ลบ 15x จากทั้งสองด้าน

$$x-24-15x=0$$

รวม x และ -15x เพื่อให้ได้รับ -14x

$$-14x-24=0$$

เพิ่ม 24 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-14x=24$$

หารทั้งสองข้างด้วย -14

$$x=\frac{24}{-14}$$

ทำเศษส่วน \frac{24}{-14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{12}{7}$$