แก้โจทย์ x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 24 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,4,6,8

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8 ด้วย x-2

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย x-5

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

รวม 8x และ 6x เพื่อให้ได้รับ 14x

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

ลบ 30 จาก -16 เพื่อรับ -46

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-5

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x-7

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

รวม 4x และ 3x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$14x-46=7x-20-21$$

ลบ 21 จาก -20 เพื่อรับ -41

$$14x-46=7x-41$$

ลบ 7x จากทั้งสองด้าน

$$14x-46-7x=-41$$

รวม 14x และ -7x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$7x-46=-41$$

เพิ่ม 46 ไปทั้งสองด้าน

$$7x=-41+46$$

เพิ่ม -41 และ 46 เพื่อให้ได้รับ 5

$$7x=5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$x=\frac{5}{7}$$